可以的，没交过社保就可以~
留学生落户有留学生落户要求：
留学人员应具备的申请条件
关于非北京籍留学回国人员申请办理在京就业落户手续的实施办法
1、在国外获得硕士（含）以上学位；出国前已获得国内博士学位，出国进行博士后等访问研究。
2、出国留学一年以上。
3、学成回国两年内通过在京用人单位提交申请材料。
4、年龄45周岁（含）以下。
5、出国前已与原工作单位解除劳动关系。
6、与在京单位建立正式劳动关系并按要求缴纳北京市社会保险。
7、留学人员的个人信息须与留学期间一致。
8、赴中国香港、中国澳门学习的人员，参照留学人员条件办理。
才发现楼主想落户上海吧
补充一下上海落户条件：
（一）来沪工作的留学回国人员应符合下列条件之一：
1．在国（境）外获得博士研究生学历学位。
2．在国内“211”高校（见附件1）获得本科学历、学士学位或硕士研究生学历学位（中央直属及中科院各研究生培养单位硕士毕业生参照“211”高校毕业生执行），并在国（境）外高校获得硕士研究生学历学位；或在国内非“211”高校获得本科学历、学士学位或硕士研究生学历学位，并在国（境）外世界排名前500名高校获得硕士研究生学历学位；或在国（境）外高校获得本科学历、学士学位和硕士研究生学历学位（不含大专起点本科和HND等形式）。
3．在国（境）外世界排名前500名高校获得本科学历、学士学位（累计在国（境）外学习时间须满1年以上；中外合作办学、联合培养等性质毕业生应同时获得国内和国（境）外本科学历、学士学位；不含大专起点本科和HND等形式）。
4．在国内获得硕士研究生及以上学历学位或取得副高级及以上专业技术职务任职资格，赴国（境）外进修、做访问学者满1年以上。
同时，符合上述四项条件的人员最近连续6个月在同一单位社会保险缴费基数不应低于上一年度本市职工社会平均工资，个税缴纳情况应与社会保险缴费基数合理对应。
5．其他不符合第2、3项条件，在国（境）外高校获得本科、学士及以上学历学位（本科学历、学士学位人员累计在国（境）外学习时间须满1年以上；中外合作办学、联合培养等性质毕业生应同时获得国内和国（境）外本科学历、学士学位；不含大专起点本科和HND等形式），同时最近连续12个月在同一单位社会保险缴费基数达到上一年度本市职工社会平均工资1.5倍，个税缴纳情况与社会保险缴费基数合理对应的人员。
必须社保缴纳满六个月哦
只要题主
1、课程结束回国后，没有异地社保、个税记录
2、回国后第一份工作及社保在上海
就没问题。
祝题主落户顺利。
希望对题主有所帮助。
首先，你在其它城市虽有过工作，但并无社保，所以问题不大。
你的第一份工作，仍算是在上海。
不过留学生政策，基本只针对应届生，所以你得在你毕业一年内就开始申请留学生落户。
留学生落户上海还需满足以下条件：
（一）来沪工作的留学回国人员应符合下列条件之一：
1、在国（境）外获得博士研究生学历学位。
2、在国内“211”高校（见附件1）获得本科学历、学士学位或硕士研究生学历学位（中央直属及中科院各研究生培养单位硕士毕业生参照“211”高校毕业生执行），并在国（境）外高校获得硕士研究生学历学位；或在国内非“211”高校获得本科学历、学士学位或硕士研究生学历学位，并在国（境）外世界排名前500名高校获得硕士研究生学历学位；或在国（境）外高校获得本科学历、学士学位和硕士研究生学历学位（不含大专起点本科和HND等形式）。
3、在国（境）外世界排名前500名高校获得本科学历、学士学位（累计在国（境）外学习时间须满1年以上；中外合作办学、联合培养等性质毕业生应同时获得国内和国（境）外本科学历、学士学位；不含大专起点本科和HND等形式）。
4、在国内获得硕士研究生及以上学历学位或取得副高级及以上专业技术职务任职资格，赴国（境）外进修、做访问学者满1年以上。
同时，符合上述四项条件的人员最近连续6个月在同一单位社会保险缴费基数不应低于上一年度本市职工社会平均工资，个税缴纳情况应与社会保险缴费基数合理对应。
5、其他不符合第2、3项条件，在国（境）外高校获得本科、学士及以上学历学位（本科学历、学士学位人员累计在国（境）外学习时间须满1年以上；中外合作办学、联合培养等性质毕业生应同时获得国内和国（境）外本科学历、学士学位；不含大专起点本科和HND等形式），同时最近连续12个月在同一单位社会保险缴费基数达到上一年度本市职工社会平均工资1.5倍，个税缴纳情况与社会保险缴费基数合理对应的人员。
（二）来沪创业的留学回国人员应符合下列条件：
1、在国（境）外高校获得本科、学士及以上学历学位（本科学历、学士学位人员要求同上）或符合第4项条件，来本市创办企业的留学回国人员（注册资金不少于50万元人民币（实缴），本人担任企业法定代表人且为第一大股东（不含股份转让、后期资金注入），个人股份一般不低于30%），同时最近连续6个月在同一单位社会保险缴费基数不低于上一年度本市职工社会平均工资，个税缴纳情况与社会保险缴费基数合理对应。
2、世界排名前500名高校由上海市人力资源和社会保障局（上海市外国专家局）参考英国泰晤士报高等教育副刊、美国新闻与世界报道、QS世界大学排名、上海交通大学2015年发布的学校名单确认后予以公布（见附件2，留学回国人员国（境）外毕业院校参考名单）。上述名单待每年新的世界排名公布后对新增的院校名单予以追加，12月31日前在上海市人力资源和社会保障局（上海市外国专家局）网站和予以公布。同时，留学人员在国（境）外院校获得的学历学位应属于教育部认可的范围。
3、留学人员回国后应直接来上海工作，累计待业时间不超过2年；与申请单位签订的劳动（聘用）合同有效期在1年（含）以上，且自申请之日起有效期在6个月（含）以上（如合同约定有试用期的，需完成试用期后方可申报）；留学回国人员年龄须距法定退休年龄5年以上。
*派遣人员不属于留学回国人员申办上海常住户口范围。
