留学生初始工作在异地，一年后去上海工作，缴纳半年上海社保，还能申请上海户口吗？
先说下结论，是可以申请上海户口的。
下面解释下原因：
在2020.12公布的最新留学落户政策中，明确取消了原留学落户政策中要求回国后待业时间不超过两年的限制，而是改为要求留学生在回国后2年内来上海工作，并之后持续在上海工作。
政策原文：
留学人员应在回国后2年内来本市并持续在本市工作，与本市相关用人单位依法签订劳动或聘用合同、按规定在本市缴纳社会保险费和个人所得税
因此对于题主来说，初始工作在异地，一年后去上海工作，就已经满足留学人员应在回国后2年内来本市工作的要求了，因此符合上海留学落户的条件。
需要注意的来上海工作之后，有几个注意点：
1.怎么样算来上海工作
要求同一家上海公司缴纳社保+个税，并且有相对应的劳动合同。如果社保和个税不是同一家上海公司缴纳的，不一定会被认为是在上海工作。
2.如何算是之后持续在上海工作
允许来上海工作后正常的待业，跳槽期间有空档期很正常，我的客户有待业经历的在新政后提交的落户申请，已经拿到上海户口了。绝对不会有影响：来上海工作后不能再去外地工作。比如上海-外地-上海，这种就会被直接认定丧失落户资格
3.回国时间
如获得国（境）外学位证书后回国的，以留学毕业（一般为获得证书时间）后首次入境时间为准如回国后获得国（境）外学位证书的，以留学毕业（一般为获得证书时间）前末次入境时间为准如留学毕业后在国（境）外工作的，以结束国（境）外工作后首次入境时间为准
4.附上一些其他的细节要求：
上海留学生落户相关问题，都可以咨询处理~
新政策明确表示留学生首份工作地可不在上海，只要待业时间不超过两年，两年内来上海工作缴纳社保并且符合要求的留学生即可落户！
如果题主是以下：
1、境外博士学历
2、国内双一流本科+境外硕士
3、国内非双一流本科+境外高水平大学硕士
4、境外本科+硕士
5、境外高水平大学本科
以上2、3、4、5均不含大专或HND起点。
本科要求境外学习天数≥2年，如果是境外本硕连读，本科学历可不受2年限制，但是硕士境外学习天数必须大于半年。
这几种情况的话只要按照半年一倍社保基数即可落户，21年5月前提交落户申请，顺利的话7月前能拿户口！（社保基数≥9339元即可，7月前留学生落户社保基数不会提高，陈老师预估2021年7月后社保基数≥）
建议：
a.2021年5月前可以到柜面递交纸质落户材料申请
建议税前工资≥社保基数≥9339元
b.2021年7月后可以提交落户申请
建议税前工资≥社保基数≥元
十年专注落户上海。
凡图落户，落沪不烦。
只要回国两年内来上海工作、交社保直至递交落户申请，就没有关系。
现在异地社保，已经不追溯，不追究。
可以放心。
希望对题主有所帮助。
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楼主很幸运哈。之前的老政策，你这种是失去落户资格的。
但是新政策后，这种可以了的。新政策只要求“回国后2年内，来上海工作”即可。
更详细的，可以参考
留学归来：2021上海留学落户全流程-落户门槛高么？
根据20年12月最新政策是可以的哦
